Какой общий путь прошёл ледокол за 3 дня, если в первый день он прошёл 1/2 пути, во второй день - 3/5 остатка, а в третий день - остальной путь, который на 12 км меньше пути, пройденного во второй день?
Математика 11 класс Задачи на движение путь ледокола задачи по математике дроби в задачах решение задач математика 11 класс задачи на движение остаток пути ледокол и расстояние математические задачи дроби и расстояние Новый
Для решения этой задачи давайте обозначим общий путь, который должен пройти ледокол, как S.
Теперь разберём каждый день:
Теперь, во второй день он прошёл:
Теперь упростим это выражение:
По условию, путь, пройденный в третий день, равен остатку, который на 12 км меньше пути, пройденного во второй день:
Теперь мы можем составить уравнение:
Остаток после второго дня = Путь за третий день:
S/10 = (3S/10 - 12)
Решим это уравнение:
Таким образом, общий путь, который прошёл ледокол за 3 дня, составляет 60 км.