Какую максимальную сумму мелкой монеты можно взять, чтобы не иметь возможности разменять доллар, полдоллара, четверть доллара, 10 центов и 5 центов?

Математика 11 класс Комбинаторика и теория чисел максимальная сумма мелкой монеты разменять доллар математическая задача 11 класс математика сумма монет мелкие монеты задачи по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить максимальную сумму мелких монет, которую мы можем взять, чтобы не иметь возможности разменять доллар, полдоллара, четверть доллара, 10 центов и 5 центов. Мы будем использовать следующие монеты:

• 1 доллар = 100 центов
• 0.5 доллара = 50 центов
• 0.25 доллара = 25 центов
• 0.1 доллара = 10 центов
• 0.05 доллара = 5 центов

Теперь давайте проанализируем, какие суммы мы можем получить с помощью этих монет:

• 100 центов (1 доллар)
• 50 центов (полдоллара)
• 25 центов (четверть доллара)
• 10 центов
• 5 центов

Мы должны взять мелкие монеты так, чтобы не смогли разменять указанные суммы. Для этого нам необходимо выяснить, какие суммы можно получить с помощью комбинации мелких монет:

1. Если у нас есть 5 центов, мы можем разменять 5, 10, 15, 20, 25, ... центов.
2. Если у нас есть 10 центов, мы можем разменять 10, 20, 30, 40, 50, ... центов.
3. Если у нас есть 25 центов, мы можем разменять 25, 50, 75, 100, ... центов.

Таким образом, если мы возьмем только 1, 2, 3 или 4 цента, то не сможем разменять ни одну из указанных сумм. Поэтому максимальная сумма мелких монет, которую мы можем взять, составляет:

• 1 цент
• 2 цента
• 3 цента
• 4 цента

Это дает нам максимальную сумму в 4 цента, при этом мы не сможем разменять ни доллар, ни полдоллара, ни четверть доллара, ни 10, ни 5 центов.

Ответ: Максимальная сумма мелкой монеты, которую можно взять, составляет 4 цента.