Чтобы найти пятое простое число, которое начинается с цифры 2 и состоит из блоков "039", давайте разберемся, что это за число.

Сначала определим, что значит "состоит из блоков '039'". Это может означать, что число может содержать цифры 0, 3 и 9 в любом порядке, но при этом оно должно начинаться с 2.

Теперь мы можем начать составлять числа, которые начинаются с 2 и содержат только цифры 0, 3 и 9:

• Первое число: 2039
• Второе число: 2093
• Третье число: 2309
• Четвертое число: 2390
• Пятое число: 2903

Теперь давайте проверим, какие из этих чисел являются простыми. Простое число - это число, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя.

1. 2039: Проверим делимость. Это число не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Это простое число.
2. 2093: Проверим делимость. Это число делится на 7 (2093 = 7 * 299), значит, это не простое число.
3. 2309: Проверим делимость. Это число также не делится на все простые числа до корня из 2309. Это простое число.
4. 2390: Это четное число, значит, оно делится на 2. Это не простое число.
5. 2903: Проверим делимость. Это число не делится на все простые числа до корня из 2903. Это простое число.

Теперь у нас есть простые числа: 2039, 2309 и 2903. Нам нужно найти пятое простое число, но, как видно, у нас всего три числа. Это значит, что мы не достигли пятого простого числа с указанными условиями.

Таким образом, с учетом перечисленных условий, не существует пятого простого числа, которое начинается с цифры 2 и состоит из блоков "039".