Мама троих детей принесла домой яблоки и написала детям записку, что нужно отдать 3 яблока домашнему кролику, а остальные разделить поровну между собой. Первым пришёл из института Вася, он отдал кролику 3 яблока, забрал треть от оставшихся и ушёл в кино. Второй вернулась Даша, она дала кролику 3 яблока, взяла треть от оставшихся и ушла делать уроки. Последним пришёл Славик, он дал кролику 3 яблока, взял треть от оставшихся и пошёл гулять. В корзине осталось 2 яблока. Сколько всего яблок принесла домой мама?

Математика 11 класс Задачи на движение и пропорции математика 11 класс задача на яблоки алгебра деление решение задач дроби уравнения логика школьные задачи количество яблок Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько яблок принесла мама домой.

1. Обозначим количество яблок, которое принесла мама, как X.
2. Сначала мама отдает 3 яблока кролику. Это значит, что после этого у нее остается X - 3 яблока.
3. Теперь эти яблоки нужно разделить между тремя детьми. Каждый из них должен получить равную долю от оставшихся яблок. Обозначим оставшиеся яблоки как Y = X - 3. Тогда каждый ребенок получит Y / 3 яблока.

Теперь разберем действия каждого ребенка по порядку:

4. Первый пришел Вася.

   • Он отдает кролику 3 яблока, значит, у него остается Y / 3 - 3 яблока.
   • После этого он забирает треть от оставшихся яблок. Оставшиеся яблоки после его действий составляют Y - 3 (это те, что остались после того, как Вася отдал 3 яблока кролику).
   • Он берет (Y - 3) / 3 яблока и уходит.

5. Затем пришла Даша.

   • Она также отдает 3 яблока кролику, и у нее остается Y / 3 - 3 яблока.
   • Она забирает треть от оставшихся после Васи яблок, то есть (Y - 3 - (Y / 3)) / 3.

6. Наконец, пришел Славик.

   • Он также отдает 3 яблока кролику и забирает треть от оставшихся яблок.

7. После всех этих действий в корзине остается 2 яблока.

Теперь мы можем составить уравнение:

• После того, как все трое детей отдали по 3 яблока и забрали треть от оставшихся, в корзине осталось 2 яблока.

Теперь давайте посчитаем, сколько яблок осталось после каждого ребенка:

• После Васи в корзине осталось: (Y - 3) - (Y - 3) / 3 - 3 = 2.

• После Даши: (Y - 3 - (Y - 3) / 3) - (Y - 3 - (Y - 3) / 3) / 3 - 3 = 2.

• После Славика: (Y - 3 - (Y - 3) / 3 - (Y - 3 - (Y - 3) / 3) / 3) - 3 = 2.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти X.

После всех расчетов мы определим, что X = 15.

Таким образом, мама принесла домой 15 яблок.