Мама троих детей принесла домой яблоки и написала детям записку, что нужно отдать 3 яблока домашнему кролику, а остальные разделить поровну между собой. Первым пришёл из института Вася, он отдал кролику 3 яблока, забрал треть от оставшихся и ушёл в кин...
Мама троих детей принесла домой яблоки и написала детям записку, что нужно отдать 3 яблока домашнему кролику, а остальные разделить поровну между собой. Первым пришёл из института Вася, он отдал кролику 3 яблока, забрал треть от оставшихся и ушёл в кино. Второй вернулась Даша, она дала кролику 3 яблока, взяла треть от оставшихся и ушла делать уроки. Последним пришёл Славик, он дал кролику 3 яблока, взял треть от оставшихся и пошёл гулять. В корзине осталось 2 яблока. Сколько всего яблок принесла домой мама?
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько яблок принесла мама домой.
1. **Обозначим количество яблок, которое принесла мама, как X.**
2. **Сначала мама отдает 3 яблока кролику.** Это значит, что после этого у нее остается X - 3 яблока.
3. **Теперь эти яблоки нужно разделить между тремя детьми.** Каждый из них должен получить равную долю от оставшихся яблок. Обозначим оставшиеся яблоки как Y = X - 3. Тогда каждый ребенок получит Y / 3 яблока.
Теперь разберем действия каждого ребенка по порядку:
4. **Первый пришел Вася.**
- Он отдает кролику 3 яблока, значит, у него остается Y / 3 - 3 яблока.
- После этого он забирает треть от оставшихся яблок. Оставшиеся яблоки после его действий составляют Y - 3 (это те, что остались после того, как Вася отдал 3 яблока кролику).
- Он берет (Y - 3) / 3 яблока и уходит.
5. **Затем пришла Даша.**
- Она также отдает 3 яблока кролику, и у нее остается Y / 3 - 3 яблока.
- Она забирает треть от оставшихся после Васи яблок, то есть (Y - 3 - (Y / 3)) / 3.
6. **Наконец, пришел Славик.**
- Он также отдает 3 яблока кролику и забирает треть от оставшихся яблок.
7. **После всех этих действий в корзине остается 2 яблока.**
Теперь мы можем составить уравнение:
- После того, как все трое детей отдали по 3 яблока и забрали треть от оставшихся, в корзине осталось 2 яблока.
Теперь давайте посчитаем, сколько яблок осталось после каждого ребенка:
- После Васи в корзине осталось:
(Y - 3) - (Y - 3) / 3 - 3 = 2.
- После Даши:
(Y - 3 - (Y - 3) / 3) - (Y - 3 - (Y - 3) / 3) / 3 - 3 = 2.
- После Славика:
(Y - 3 - (Y - 3) / 3 - (Y - 3 - (Y - 3) / 3) / 3) - 3 = 2.
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти X.
После всех расчетов мы определим, что X = 15.
Таким образом, мама принесла домой **15 яблок**.
