Монета подбрасывается 6 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет хотя бы один раз?

Математика 11 класс Вероятность событий вероятность монета подбрасывание герб выпадение 11 класс математика задача вероятностные события Новый

Для решения задачи о вероятности выпадения герба хотя бы один раз при 6 подбрасываниях монеты, мы можем использовать метод дополнения. Это значит, что сначала мы найдем вероятность того, что герб не выпадет ни разу, а затем вычтем эту вероятность из 1.

1. Определим вероятность того, что при одном подбрасывании монеты не выпадет герб. Поскольку монета имеет две стороны (герб и решка), вероятность того, что выпадет решка, составляет 0.5.
2. Теперь, если мы подбрасываем монету 6 раз, вероятность того, что в каждом из 6 подбрасываний выпадет решка, равна (0.5) в степени 6. Это можно записать как:
• P(решка 6 раз) = (0.5)^6 = 1/64.
3. Теперь найдем вероятность того, что герб выпадет хотя бы один раз. Это можно сделать, вычитая вероятность того, что герб не выпал ни разу, из 1:
• P(герб хотя бы 1 раз) = 1 - P(решка 6 раз) = 1 - (1/64) = 63/64.

Таким образом, вероятность того, что герб выпадет хотя бы один раз при 6 подбрасываниях монеты, составляет 63/64.