Для решения задачи нам нужно найти площадь части полукруга, которая находится внутри треугольника BPС. Давайте начнем по порядку.

Шаг 1: Определение размеров и углов

• У нас есть отрезок ВР, который является высотой треугольника ABC, и он служит диаметром полукруга.
• Из условия задачи нам известно, что ВО = 2√3 см, а угол ВРО = 60°.

Шаг 2: Нахождение длины отрезка ВР

Так как ВО - это радиус полукруга, мы можем найти длину отрезка ВР:

• Радиус полукруга равен ВО = 2√3 см.
• Следовательно, длина диаметра ВР = 2 * ВО = 2 * 2√3 = 4√3 см.

Шаг 3: Нахождение площади полукруга

Теперь мы можем найти площадь полукруга:

• Площадь полукруга = (1/2) * π * r^2, где r - радиус.
• Подставляем значение радиуса: Площадь полукруга = (1/2) * π * (2√3)^2 = (1/2) * π * 12 = 6π см².

Шаг 4: Нахождение площади треугольника BPС

Теперь нам нужно найти площадь треугольника BPС, чтобы понять, какая часть полукруга находится внутри этого треугольника.

• Для этого используем формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где a - основание, h - высота.
• В данном случае основание BP = ВР = 4√3 см, а высота (согласно условию) равна ВО = 2√3 см.
• Следовательно, площадь треугольника BPС = (1/2) * 4√3 * 2√3 = (1/2) * 4 * 2 * 3 = 12 см².

Шаг 5: Нахождение площади части полукруга внутри треугольника

Теперь нам нужно найти, какая часть полукруга находится внутри треугольника BPС. Мы знаем, что угол ВРО равен 60°. Это значит, что часть полукруга, находящаяся внутри треугольника, занимает 1/6 от общей площади полукруга, так как угол 60° составляет 1/6 от 360°.

• Площадь части полукруга внутри треугольника BPС = (1/6) * 6π = π см².

Ответ: Площадь части полукруга, которая находится внутри треугольника BPС, равна π см².