Плот оторвался от берега, и его унесло за 12 минут на 600 метров. В этот момент вслед за ним отправилась моторная лодка. На каком расстоянии от места стоянки лодка догонит плот, если её собственная скорость составляет 200 метров в минуту?

Математика 11 класс Задачи на движение плот Моторная лодка скорость расстояние догнать математика 11 класс задача на движение Новый

Для решения задачи давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорость плота.

Плот был унесен на 600 метров за 12 минут. Чтобы найти скорость плота, мы используем формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим значения:

• Расстояние = 600 метров
• Время = 12 минут

Скорость плота = 600 метров / 12 минут = 50 метров в минуту.

Шаг 2: Определим время, за которое лодка догонит плот.

Лодка начинает движение после того, как плот уже ушел. За 12 минут плот уходит на 600 метров, и в этот момент лодка начинает движение.

Скорость лодки составляет 200 метров в минуту, а скорость плота - 50 метров в минуту. Разница в скорости между лодкой и плотом:

Разница в скорости = Скорость лодки - Скорость плота

Разница в скорости = 200 метров в минуту - 50 метров в минуту = 150 метров в минуту.

Теперь мы знаем, что лодка движется быстрее плота на 150 метров в минуту. Чтобы узнать, сколько времени потребуется лодке, чтобы догнать плот, используем следующую формулу:

Время = Расстояние / Разница в скорости

Расстояние, которое лодке нужно преодолеть, равно 600 метров (это то расстояние, на которое плот ушел вперед).

Время = 600 метров / 150 метров в минуту = 4 минуты.

Шаг 3: Найдем, на каком расстоянии от места стоянки лодка догонит плот.

Теперь, когда мы знаем, что лодка догонит плот через 4 минуты, можем вычислить, какое расстояние она пройдет за это время:

Расстояние = Скорость лодки * Время

Расстояние = 200 метров в минуту * 4 минуты = 800 метров.

Таким образом, лодка догонит плот на расстоянии 800 метров от места стоянки.

Ответ: Лодка догонит плот на расстоянии 800 метров от места стоянки.