По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу движутся скорый и пассажирский поезда, скорости которых составляют 65 км/ч и 35 км/ч соответственно. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Какова длина скорого поезда, если время, за которое он проехал мимо пассажирского поезда, составляет 36 секунд? Ответ дайте в метрах.

Математика 11 класс Задачи на движение математика 11 класс задачи на движение скорость поезда длина поезда решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить длину скорого поезда, используя известные данные о скорости и времени. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общую скорость поездов.

• Скорость скорого поезда: 65 км/ч
• Скорость пассажирского поезда: 35 км/ч

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Общая скорость = 65 км/ч + 35 км/ч = 100 км/ч.

Шаг 2: Переведем общую скорость в метры в секунду.

Чтобы перевести километры в час в метры в секунду, нужно умножить на 1000 и разделить на 3600:

100 км/ч = (100 * 1000) / 3600 = 27.78 м/с.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое проедут поезда за 36 секунд.

Расстояние = скорость * время.

Расстояние = 27.78 м/с * 36 с = 1000.08 метров.

Шаг 4: Определим длину скорого поезда.

Известно, что длина пассажирского поезда равна 700 метров. Таким образом, расстояние, которое проехали оба поезда, состоит из длины скорого поезда и длины пассажирского поезда:

Длина скорого поезда + Длина пассажирского поезда = Общее расстояние.

Длина скорого поезда + 700 метров = 1000.08 метров.

Шаг 5: Выразим длину скорого поезда.

Длина скорого поезда = 1000.08 метров - 700 метров = 300.08 метров.

Таким образом, длина скорого поезда составляет примерно 300 метров.