Почему 3√2/√3 может равняться √6?

Математика 11 класс Упрощение корней корень из двух корень из трёх равенство корней свойства корней упрощение корней Новый

Давайте разберемся, почему выражение 3√2/√3 может равняться √6.

Для начала, упростим выражение 3√2/√3. Мы можем разделить числитель и знаменатель на √3.

1. Запишем выражение: 3√2/√3.
2. Умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от корня в знаменателе:
3. Получим: (3√2 * √3) / (√3 * √3).
4. В знаменателе у нас √3 * √3 = 3.
5. В числителе у нас 3√2 * √3 = 3√(2 * 3) = 3√6.

Теперь у нас есть следующее выражение:

(3√6) / 3

Теперь мы можем сократить 3 в числителе и знаменателе:

√6

Таким образом, мы пришли к тому, что:

3√2/√3 = √6

Итак, выражение 3√2/√3 действительно равно √6.