Помогите пожалуйста! Как найти объём тела, ограниченного поверхностями: z=3, z=30, x^2+y^2=2, x=sqrt(y), x=0, используя тройной интеграл?

Математика 11 класс Тройные интегралы Объём тела тройной интеграл поверхности математика z=3 z=30 x^2+y^2=2 x=sqrt(y) x=0 интегрирование многомерный анализ вычисление объёма Новый

Чтобы найти объём тела, ограниченного указанными поверхностями, выполните следующие шаги:

1. Определите границы интегрирования по z: от 3 до 30.
2. Определите область в xy-плоскости:
• Круг: x^2 + y^2 = 2.
• Парабола: x = sqrt(y).
• Вертикальная ось: x = 0.
3. Запишите тройной интеграл для объёма:

V = ∫∫∫ dz dy dx.

4. Установите пределы интегрирования:
• z: от 3 до 30.
• y: от 0 до 2 (по окружности).
• x: от 0 до sqrt(y) (по параболе).
5. Выполните интегрирование по всем переменным.

Таким образом, вы получите объём тела.