gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу: Имеется функция F(x) = x/5 - 4/x. Как найти первообразную функции f(x) = 1/5 + 4/x^2 на промежутке (0; бесконечность)?
Задать вопрос
vivian02

2025-03-31 19:17:39

Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу:

Имеется функция F(x) = x/5 - 4/x. Как найти первообразную функции f(x) = 1/5 + 4/x^2 на промежутке (0; бесконечность)?

Математика 11 класс Интегрирование и первообразные функции первообразная функции задача по математике интегралы пределы функция f(x) промежуток (0; бесконечность) нахождение первообразной Новый

Ответить

Born

2025-03-31 19:17:53

Для того чтобы найти первообразную функции f(x) = 1/5 + 4/x^2, нам нужно выполнить интегрирование этой функции на заданном промежутке (0; бесконечность).

Давайте разберем шаги решения:

  1. Запишем функцию для интегрирования:

    Мы имеем f(x) = 1/5 + 4/x^2. Теперь мы будем интегрировать эту функцию по переменной x.

  2. Разделим интеграл на две части:

    Интеграл от суммы равен сумме интегралов, поэтому:

        ∫ f(x) dx = ∫ (1/5) dx + ∫ (4/x^2) dx

  3. Решим первый интеграл:

        ∫ (1/5) dx = (1/5)x + C₁, где C₁ - произвольная константа интегрирования.

  4. Решим второй интеграл:

        ∫ (4/x^2) dx = 4 * ∫ (x^(-2)) dx = 4 * (-x^(-1)) = -4/x + C₂, где C₂ - другая произвольная константа интегрирования.

  5. Соберем все вместе:

    Теперь мы можем объединить результаты:

        ∫ f(x) dx = (1/5)x - 4/x + C, где C = C₁ + C₂ - произвольная константа.

  6. Запишем ответ:

    Таким образом, первообразная функции f(x) = 1/5 + 4/x^2 будет:

        F(x) = (1/5)x - 4/x + C.

Теперь вы можете использовать эту первообразную для нахождения определенных интегралов на промежутке (0; бесконечность), если это потребуется.


vivian02 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 32 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов