Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. **Определим начальные данные**: - В 9 часов утра в одном литре воды содержится 1000 бактерий. - Бактерии размножаются каждые три часа. Это значит, что через каждые три часа количество бактерий удваивается. 2. **Посчитаем, сколько бактерий будет через 3 часа (в 12:00)**: - В 12:00 количество бактерий удвоится: 1000 * 2 = 2000 бактерий. 3. **Посчитаем, сколько бактерий будет через 6 часов (в 15:00)**: - В 15:00 снова удваиваем: 2000 * 2 = 4000 бактерий. 4. **Посчитаем, сколько бактерий будет через 9 часов (в 18:00)**: - В 18:00 снова удваиваем: 4000 * 2 = 8000 бактерий. 5. **Теперь проверим данные по увеличению количества бактерий**: - С 15:00 до 18:00 (3 часа) количество бактерий увеличилось на 18000. Это значит, что к 15:00 у нас должно было быть 18000 + 8000 = 26000 бактерий. Но мы получили 4000, что не соответствует данным. Давайте пересчитаем количество бактерий в промежутках. 6. **Посчитаем количество бактерий с 18:00 до 21:00**: - В 21:00 снова удваиваем: 8000 * 2 = 16000 бактерий. 7. **Теперь посмотрим на увеличение с 18:00 до 21:00**: - Увеличение составило 54000, значит, к 18:00 должно было быть 54000 + 16000 = 70000. Это также не соответствует нашим расчетам. 8. **Понять, что происходит**: - Мы видим, что данные увеличения не соответствуют простому удвоению. Это может означать, что на самом деле бактерии размножаются не только через 3 часа, но и постоянно. 9. **Теперь попробуем найти общее количество бактерий через n часов**: - Мы знаем, что каждые три часа количество бактерий увеличивается в два раза. Таким образом, через n часов (где n кратно 3) количество бактерий можно выразить формулой: 1000 * 2^(n/3). 10. **Теперь найдем, когда количество бактерий превысит 2500000**: - Уравнение будет выглядеть так: 1000 * 2^(n/3) > 2500000. - Делим обе стороны на 1000: 2^(n/3) > 2500. - Теперь найдем, сколько нужно n, чтобы это выполнялось. 11. **Применим логарифмы**: - 2^(n/3) > 2500. - Логарифмируем: n/3 * log(2) > log(2500). - Найдем логарифмы: log(2500) примерно равно 3.39794, log(2) примерно равно 0.30103. - Получаем n/3 > 3.39794 / 0.30103, что примерно равно 11.29. - Умножаем на 3: n > 33.87. 12. **Заключение**: - Это означает, что через примерно 34 часа концентрация бактерий превысит допустимую норму. Если мы начнем считать с 9:00 утра, то это будет примерно 19:00 следующего дня. Таким образом, концентрация бактерий превысит допустимую норму через 34 часа после 9:00 утра.