При каких значениях параметра а система х + a * y = 5 + 2a и -3 <= х + 2у <= 7, -9 <= 3х - 4у <= 1 имеет единственное решение? Если таких значений несколько, в ответе укажите их произведение.

Математика 11 класс Системы линейных уравнений значения параметра а система уравнений единственное решение х + a * y = 5 + 2a ограничения на х и у произведение значений параметра Новый

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра a система уравнений имеет решения, начнем с записи самой системы:

• 1) x + a * y = 5 + 2a
• 2) y = -3

Теперь подставим значение y из второго уравнения во первое уравнение:

Подставляем y = -3 в уравнение 1:

x + a * (-3) = 5 + 2a

Это можно упростить:

x - 3a = 5 + 2a

Теперь выразим x:

x = 5 + 2a + 3a

x = 5 + 5a

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от a:

x = 5 + 5a

Система имеет решения для любых значений параметра a, так как мы выразили x через a и не получили никаких ограничений на a. Таким образом, для любого значения a система уравнений будет иметь решение.

В заключение, система уравнений имеет решения для всех значений параметра a.