Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю для следующих пар: 3/16 и 7/12; 11/18 и 7/12; 4/21 и 13/28.

Математика 11 класс Наименьший общий знаменатель дробей дроби наименьший общий знаменатель 11 класс математика примеры дробей Новый

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди.

1. Для дробей 3/16 и 7/12:

• Находим знаменатели: 16 и 12.
• Разложим их на простые множители:
• 16 = 2^4
• 12 = 2^2 * 3
• Теперь находим НОЗ. Для этого берем каждый простой множитель в максимальной степени:
• 2^4 (из 16)
• 3^1 (из 12)
• Таким образом, НОЗ = 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 3/16 = (3 * 3) / (16 * 3) = 9/48
• 7/12 = (7 * 4) / (12 * 4) = 28/48

Ответ: 9/48 и 28/48.

2. Для дробей 11/18 и 7/12:

• Знаменатели: 18 и 12.
• Разложим их на простые множители:
• 18 = 2^1 * 3^2
• 12 = 2^2 * 3^1
• Находим НОЗ:
• 2^2 (из 12)
• 3^2 (из 18)
• НОЗ = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 11/18 = (11 * 2) / (18 * 2) = 22/36
• 7/12 = (7 * 3) / (12 * 3) = 21/36

Ответ: 22/36 и 21/36.

3. Для дробей 4/21 и 13/28:

• Знаменатели: 21 и 28.
• Разложим их на простые множители:
• 21 = 3^1 * 7^1
• 28 = 2^2 * 7^1
• Находим НОЗ:
• 2^2 (из 28)
• 3^1 (из 21)
• 7^1 (из обоих)
• НОЗ = 2^2 * 3^1 * 7^1 = 4 * 3 * 7 = 84.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 4/21 = (4 * 4) / (21 * 4) = 16/84
• 13/28 = (13 * 3) / (28 * 3) = 39/84

Ответ: 16/84 и 39/84.

Итак, мы привели все дроби к наименьшему общему знаменателю. Надеюсь, это объяснение было полезным!