Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти площадь сечения конуса, которое образуется, когда плоскость, параллельная основанию, проходит на расстоянии 4 см от вершины конуса.

Шаг 1: Определим параметры конуса.

• Радиус основания конуса (R) = 7 см.
• Высота конуса (H) = 7 см.

Шаг 2: Найдем высоту сечения.

Поскольку плоскость проходит на расстоянии 4 см от вершины конуса, высота сечения (h) будет равна:

• h = H - 4 см = 7 см - 4 см = 3 см.

Шаг 3: Найдем радиус сечения.

Используем подобие треугольников. Весь конус можно представить как треугольник, где высота равна 7 см, а основание равно 14 см (2 * радиус). Сечение, которое мы ищем, также будет треугольником с высотой 3 см и радиусом r.

Согласно свойству подобия, отношение радиусов и высот будет одинаковым:

• R / H = r / h.

Подставим известные значения:

• 7 / 7 = r / 3.

Решаем уравнение:

• 1 = r / 3.
• r = 3 см.

Шаг 4: Найдем площадь сечения.

Площадь круга (сечения) вычисляется по формуле:

• Площадь = π * r².

Подставим найденный радиус:

• Площадь = π * (3 см)² = π * 9 см² = 9π см².

Шаг 5: Сравним с вариантами ответов.

Полученное значение 9π см² не совпадает ни с одним из предложенных вариантов. Таким образом, правильный ответ:

• г) другой ответ.

Итак, площадь сечения конуса, которое проходит на расстоянии 4 см от вершины, равна 9π см².