Давайте сначала рассмотрим задания 1.47 и 1.48, а затем перейдем к задаче по Краусу и применению правила Саруса.

Задание 1.47:

Решим уравнение:

3x + 5 = 20.

1. Сначала вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
• 3x + 5 - 5 = 20 - 5;
• 3x = 15.
2. Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 15 / 3;
• x = 5.

Таким образом, решение уравнения 1.47: x = 5.

Задание 1.48:

Решим уравнение:

2(x - 3) + 4 = 10.

1. Сначала раскроем скобки:
• 2x - 6 + 4 = 10;
• 2x - 2 = 10.
2. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
• 2x - 2 + 2 = 10 + 2;
• 2x = 12.
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 12 / 2;
• x = 6.

Таким образом, решение уравнения 1.48: x = 6.

Задача по Краусу:

Рассмотрим задачу, в которой нам нужно найти определитель матрицы 3x3. Например, у нас есть следующая матрица:

A =

| 1 2 3 |

| 0 1 4 |

| 5 6 0 |

Для нахождения определителя матрицы 3x3 можно использовать правило Саруса:

1. Записываем матрицу и повторяем первые два столбца:
• 1 2 3 | 1 2
• 0 1 4 | 0 1
• 5 6 0 | 5 6
2. Теперь находим сумму произведений по диагоналям, идущим слева направо:
• 1 * 1 * 0 + 2 * 4 * 5 + 3 * 0 * 6 = 0 + 40 + 0 = 40.
3. Теперь находим сумму произведений по диагоналям, идущим справа налево:
• 3 * 1 * 5 + 2 * 4 * 0 + 1 * 0 * 6 = 15 + 0 + 0 = 15.
4. Теперь вычтем вторую сумму из первой:
• Определитель = 40 - 15 = 25.

Таким образом, определитель матрицы A равен 25.

Если у вас есть вопросы по решению этих заданий или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!