Чтобы найти вероятность p(x) для случайной величины x, подчиняющейся нормальному закону распределения, нам нужно учитывать, что нормальное распределение определяется двумя параметрами: математическим ожиданием и средним квадратичным отклонением.

Шаг 1: Определение параметров нормального распределения

• Математическое ожидание m(x) = 4
• Среднее квадратичное отклонение σ = 25

Шаг 2: Нормализация случайной величины

Для нахождения вероятности p(x) нам нужно использовать стандартное нормальное распределение. Для этого мы можем преобразовать нашу случайную величину x в стандартную нормальную величину z с помощью следующей формулы:

z = (x - m) / σ

где:

• x - значение случайной величины
• m - математическое ожидание (в данном случае 4)
• σ - среднее квадратичное отклонение (в данном случае 25)

Шаг 3: Определение вероятности

Теперь, чтобы найти вероятность p(x), нужно знать конкретное значение x, для которого мы ищем вероятность. Например, если мы хотим найти вероятность того, что x меньше некоторого значения a, мы можем использовать стандартные таблицы нормального распределения или калькуляторы.

Шаг 4: Пример

Допустим, мы хотим найти вероятность p(x < 10). Тогда:

• Сначала найдем z:
• z = (10 - 4) / 25 = 6 / 25 = 0.24

Далее, используя таблицы стандартного нормального распределения, мы можем найти вероятность для z = 0.24. Обычно в таблицах указана вероятность того, что z меньше данного значения.

Шаг 5: Чтение таблицы

Ищем значение z = 0.24 в таблице. Предположим, что вероятность p(z < 0.24) = 0.5948. Это означает, что вероятность того, что x < 10, равна 59.48%.

Таким образом, чтобы ответить на ваш вопрос о вероятности p(x), необходимо знать конкретное значение x, для которого вы хотите найти вероятность. Если у вас есть конкретное значение, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам с расчетами.