Сплав меди и олова весит 10 кг и содержит 20% олова. Сколько меди необходимо добавить к этому сплаву, чтобы содержание олова снизилось до 10%?

Математика 11 класс Задачи на смеси и сплавы сплав меди и олова содержание олова задача по математике решение задачи процентное содержание добавление меди математическая задача 11 класс математика Новый

Для решения этой задачи давайте разобьем её на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем массу олова в исходном сплаве.

• Сплав весит 10 кг и содержит 20% олова.
• Чтобы найти массу олова, умножим общий вес сплава на процент олова:
• Масса олова = 10 кг * 20% = 10 кг * 0.2 = 2 кг.

Шаг 2: Найдем массу меди в исходном сплаве.

• Общая масса сплава = масса олова + масса меди.
• Масса меди = Общая масса сплава - Масса олова = 10 кг - 2 кг = 8 кг.

Шаг 3: Определим, сколько меди нужно добавить, чтобы содержание олова снизилось до 10%.

• Пусть x - это масса меди, которую мы добавим.
• После добавления меди общая масса сплава станет (10 кг + x) кг.
• Содержание олова должно составлять 10%, то есть:
• 2 кг (масса олова) / (10 кг + x) = 10% = 0.1.

Шаг 4: Запишем уравнение и решим его.

• 2 / (10 + x) = 0.1.
• Умножим обе стороны уравнения на (10 + x):
• 2 = 0.1 * (10 + x).
• 2 = 1 + 0.1x.
• Вычтем 1 из обеих сторон:
• 1 = 0.1x.
• Теперь разделим обе стороны на 0.1:
• x = 1 / 0.1 = 10 кг.

Ответ: Чтобы содержание олова снизилось до 10%, необходимо добавить 10 кг меди к сплаву.