Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим скорости теплохода в разных ситуациях.

• Скорость теплохода в спокойной воде: 18 км/ч.
• Скорость течения реки: 4 км/ч.
• Скорость теплохода по течению: 18 км/ч + 4 км/ч = 22 км/ч.
• Скорость теплохода против течения: 18 км/ч - 4 км/ч = 14 км/ч.

2. Определим время, затраченное на рейс.

Общее время, затраченное теплоходом, составляет 43 часа. Из них 7 часов он стоял на стоянке.

Таким образом, время, затраченное на движение, равно:

43 часа - 7 часов = 36 часов.

3. Обозначим расстояние, которое прошел теплоход по течению и обратно.

Пусть расстояние в одну сторону составляет x километров.

4. Запишем уравнения для времени в пути.

Время, затраченное на путь по течению:

t1 = x / 22 (где 22 км/ч - скорость по течению).

Время, затраченное на путь против течения:

t2 = x / 14 (где 14 км/ч - скорость против течения).

5. Составим уравнение для общего времени в пути.

Суммируем время по течению и против течения:

t1 + t2 = 36 часов.

Подставим выражения для t1 и t2:

(x / 22) + (x / 14) = 36.

6. Найдем общее уравнение.

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 22 и 14 - это 154.

Перепишем уравнение:

(7x / 154) + (11x / 154) = 36.

(7x + 11x) / 154 = 36.

18x / 154 = 36.

Теперь умножим обе стороны на 154:

18x = 36 * 154.

18x = 5544.

x = 5544 / 18.

x = 308.

7. Найдем общее расстояние.

Так как теплоход прошел расстояние x в одну сторону и x в другую, общее расстояние будет:

Общее расстояние = 2 * x = 2 * 308 = 616 км.

Ответ: Теплоход преодолел 616 километров за весь рейс.