Улитка за день заползает по дереву на 3 м, а ночью спускается на 2 метра. Высота дерева 10 м. Через сколько дней улитка окажется на вершине дерева?

Математика 11 класс Задачи на движение Улитка дерево высота 10 метров Движение математика 11 класс задача решение дни скорость спуск подъём математическая задача Новый

Для решения данной задачи давайте разберем, как улитка передвигается по дереву.

Улитка за один день заползает на 3 метра, но ночью спускается на 2 метра. Таким образом, за один полный день (день + ночь) улитка поднимается на:

• 3 метра (подъем) - 2 метра (спуск) = 1 метр.

Теперь давайте определим, сколько метров улитка поднимется за несколько дней, прежде чем достигнет вершины дерева.

Высота дерева составляет 10 метров. Мы можем рассмотреть, что в последние сутки улитка может достичь вершины дерева, не спускаясь обратно. Давайте посчитаем, сколько метров ей нужно подняться, чтобы в последний день достичь 10 метров:

Если улитка будет подниматься по 1 метру в день, то за 7 дней она поднимется на:

• 7 метров.

На 8-й день, когда улитка начнет свой подъем, она будет находиться на высоте 7 метров. Она заползет еще на 3 метра:

• 7 метров + 3 метра = 10 метров.

Таким образом, улитка достигнет вершины дерева на 8-й день и не будет спускаться обратно, так как она уже на вершине.

Ответ: Улитка окажется на вершине дерева через 8 дней.