В коробку вмещается 80 больших кубиков или 96 маленьких кубиков. Если в эту коробку положить 60 больших кубиков, то сколько маленьких кубиков ещё поместятся в коробку?

Математика 11 класс Пропорции и пропорциональные отношения математика 11 класс задача на объем кубики большая коробка маленькие кубики решение задачи алгебра пропорции математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала определим объем коробки. Мы знаем, что в коробку вмещается 80 больших кубиков или 96 маленьких кубиков. Это означает, что объем коробки можно выразить через объем одного большого и одного маленького кубика.

Обозначим:

• Vб - объем одного большого кубика
• Vм - объем одного маленького кубика

Тогда объем коробки можно записать как:

• Объем коробки = 80 * Vб
• Объем коробки = 96 * Vм

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

80 * Vб = 96 * Vм

Теперь найдем соотношение между объемами кубиков:

Vб / Vм = 96 / 80 = 1.2

Это означает, что объем одного большого кубика в 1.2 раза больше объема одного маленького кубика.

Теперь перейдем к основной части задачи. Если мы положим в коробку 60 больших кубиков, то нам нужно узнать, сколько места останется для маленьких кубиков.

Сначала найдем объем, занимаемый 60 большими кубиками:

Объем, занимаемый 60 большими кубиками = 60 * Vб

Теперь найдем, сколько места осталось в коробке:

Объем оставшегося пространства = Объем коробки - Объем, занимаемый 60 большими кубиками

Объем оставшегося пространства = 80 * Vб - 60 * Vб = 20 * Vб

Теперь мы знаем, что в оставшемся объеме 20 * Vб мы можем разместить маленькие кубики. Чтобы узнать, сколько маленьких кубиков поместится в этом объеме, мы можем использовать соотношение объемов:

Количество маленьких кубиков = Объем оставшегося пространства / Объем одного маленького кубика

Мы знаем, что 80 больших кубиков занимают тот же объем, что и 96 маленьких кубиков, следовательно:

Vб = (96 / 80) * Vм = 1.2 * Vм

Теперь подставим это значение в формулу:

Количество маленьких кубиков = (20 * Vб) / Vм = (20 * 1.2 * Vм) / Vм = 20 * 1.2 = 24

Таким образом, в коробку еще поместится 24 маленьких кубика.