В школьную библиотеку привезли учебники по трем дисциплинам: английскому языку, истории и географии в отношении 8 : 7 : 6 соответственно. За неделю библиотекарь выдал школьникам 70% завезённых пособий, а количество оставшихся оказалось распределено в отношении 3 : 1 : 2 между теми же предметами. Сколько процентов учебных пособий по географии от первоначального количества пособий по географии было выдано?

Математика 11 класс Пропорции и процентные отношения математика 11 класс задачник по математике учебники по математике проценты в математике распределение учебников отношение чисел задачи на проценты библиотека и учебники количество учебных пособий учебные пособия по географии Новый

Для решения задачи начнем с определения количества учебников по каждой дисциплине. Пусть общее количество учебников по английскому языку, истории и географии составит 8x, 7x и 6x соответственно, где x - некое общее число, на которое мы будем опираться.

• Учебники по английскому языку: 8x
• Учебники по истории: 7x
• Учебники по географии: 6x

Теперь найдем общее количество учебников:

Общее количество = 8x + 7x + 6x = 21x.

Библиотекарь выдал 70% от общего количества учебников:

Выдано = 0.7 * 21x = 14.7x.

Следовательно, оставшиеся учебники составляют:

Осталось = 21x - 14.7x = 6.3x.

Теперь распределим оставшиеся учебники в отношении 3 : 1 : 2 между английским языком, историей и географией. Это означает, что:

• Часть по английскому языку: 3y
• Часть по истории: 1y
• Часть по географии: 2y

Общее количество оставшихся учебников также можно выразить как:

Осталось = 3y + 1y + 2y = 6y.

У нас есть два выражения для количества оставшихся учебников:

6.3x = 6y.

Теперь мы можем выразить y через x:

y = 1.05x.

Теперь найдем количество оставшихся учебников по географии:

Осталось по географии = 2y = 2 * 1.05x = 2.1x.

Теперь найдем, сколько учебников по географии было выдано:

Первоначальное количество учебников по географии = 6x.

Количество выданных учебников по географии = Первоначальное количество - Осталось по географии = 6x - 2.1x = 3.9x.

Теперь найдем, сколько процентов учебников по географии было выдано от первоначального количества:

Процент выданных учебников по географии = (Количество выданных учебников / Первоначальное количество) * 100% = (3.9x / 6x) * 100%.

Сократим x:

Процент = (3.9 / 6) * 100% = 65%.

Ответ: 65% учебников по географии было выдано.