В треугольнике одна сторона равна 12 см, вторая составляет 115% первой, а периметр 300% первой. Какова длина неизвестной стороны треугольника?

Математика 11 класс Треугольники и их свойства треугольник сторона длина 12 см 115% периметр 300% неизвестная сторона математика 11 класс задача геометрия решение задач школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник, где одна сторона равна 12 см. Нам нужно определить длину второй стороны и третьей стороны, зная, что вторая сторона составляет 115% от первой, а периметр треугольника составляет 300% от первой стороны.

1. Нахождение длины второй стороны:

Вторая сторона равна 115% от первой. Мы можем выразить это в виде уравнения:

115% = 1,15

Теперь умножим длину первой стороны на 1,15:

Вторая сторона = 12 см * 1,15 = 13,8 см.

2. Нахождение периметра треугольника:

Периметр треугольника составляет 300% от первой стороны:

300% = 3

Умножим первую сторону на 3, чтобы найти периметр:

Периметр = 12 см * 3 = 36 см.

3. Нахождение третьей стороны:

Теперь у нас есть все данные для нахождения третьей стороны. Мы знаем, что периметр равен сумме всех сторон:

Периметр = Первая сторона + Вторая сторона + Третья сторона.

Подставим известные значения в уравнение:

36 см = 12 см + 13,8 см + Третья сторона.

Теперь выразим третью сторону:

Третья сторона = 36 см - 12 см - 13,8 см = 10,2 см.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет 10,2 см.