Похожие вопросы
2025-09-24 17:41:57
Вариант 2 Дана последовательность 2, 10, 7, _?_, 19, 18, 23. Используя информацию ниже, найдите недостающее натуральное число в последовательности:
- а) среднее арифметическое равно 14;
- б) размах - 21;
- в) мода ряда равна 19.
дам 60 баллов
Математика 11 класс Последовательности и их свойства последовательность недостающее число среднее арифметическое размах мода математика 11 класс задача на последовательность
2025-09-24 17:42:09
Чтобы найти недостающее число в последовательности 2, 10, 7, _?_, 19, 18, 23, воспользуемся данными о среднем арифметическом, размахе и моде ряда.
Шаг 1: Найдем недостающее число с помощью среднего арифметического.Среднее арифметическое равно 14. Это значит, что сумма всех чисел в последовательности, деленная на количество чисел, должна равняться 14.
В нашей последовательности 7 чисел. Обозначим недостающее число как x. Тогда у нас есть следующее уравнение:
(2 + 10 + 7 + x + 19 + 18 + 23) / 7 = 14
Теперь найдем сумму чисел без x:
- 2 + 10 = 12
- 12 + 7 = 19
- 19 + 19 = 38
- 38 + 18 = 56
- 56 + 23 = 79
Теперь подставим это в уравнение:
(79 + x) / 7 = 14
Умножим обе стороны на 7:
79 + x = 98
Теперь найдем x:
x = 98 - 79
x = 19
Шаг 2: Проверим размах.Размах равен 21. Размах определяется как разница между максимальным и минимальным значениями ряда.
Минимальное значение: 2
Максимальное значение: 23
Размах = 23 - 2 = 21. Размах совпадает с условием.
Шаг 3: Проверим моду.Мода — это число, которое встречается чаще всего в ряду. Если мы добавим найденное значение x = 19, получим последовательность:
2, 10, 7, 19, 19, 18, 23.
Число 19 встречается дважды, что делает его модой.
Таким образом, все условия выполнены, и недостающее натуральное число в последовательности - это 19.