Велосипедист догонял пешехода. Скорость велосипедиста составляет х км/ч, а скорость пешехода - 4 км/ч. Какое расстояние S было между ними изначально, если велосипедист догнал пешехода за 3 часа?

Математика 11 класс Задачи на движение математика 11 класс задача на движение скорость велосипедиста скорость пешехода расстояние между ними догоняющее движение Новый

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим, что происходит во время движения велосипедиста и пешехода.

Известно, что:

• Скорость велосипедиста: x км/ч
• Скорость пешехода: 4 км/ч
• Время, за которое велосипедист догнал пешехода: 3 часа

Когда велосипедист догоняет пешехода, это означает, что за время, пока он движется, он должен преодолеть расстояние, на которое пешеход ушел вперед. За 3 часа пешеход проходит следующее расстояние:

Расстояние, пройденное пешеходом: Расстояние = Скорость × Время

Подставляем значения:

Расстояние пешехода = 4 км/ч × 3 ч = 12 км

Теперь давайте найдем, какое расстояние прошел велосипедист за то же время. Он тоже двигался 3 часа, и его расстояние будет:

Расстояние, пройденное велосипедистом: Расстояние = Скорость × Время

Расстояние велосипедиста = x км/ч × 3 ч = 3x км

Так как велосипедист догнал пешехода, это означает, что расстояние, которое он прошел, равно расстоянию, которое прошел пешеход, плюс начальное расстояние между ними (S):

3x = S + 12

Теперь мы можем выразить начальное расстояние S:

S = 3x - 12

Таким образом, начальное расстояние между велосипедистом и пешеходом зависит от скорости велосипедиста x. Если вы знаете значение x, вы можете подставить его в формулу и найти S.