Вопрос: Найдите значение выражения:

(15^7)/(3^5*5^6)

Математика 11 класс Степени и корни математика 11 класс значение выражения дробь степень 15^7 3^5 5^6 вычисление алгебра задачи примеры решение математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (15^7)/(3^5*5^6), начнем с разложения числа 15 на множители. Мы знаем, что:

• 15 = 3 * 5

Теперь подставим это разложение в выражение:

• (15^7) = (3 * 5)^7 = 3^7 * 5^7

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

• (15^7)/(3^5 * 5^6) = (3^7 * 5^7)/(3^5 * 5^6)

Теперь мы можем упростить дробь, используя свойства деления степеней:

• 3^7 / 3^5 = 3^(7-5) = 3^2
• 5^7 / 5^6 = 5^(7-6) = 5^1

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

• (3^2 * 5^1) = 3^2 * 5

Теперь найдем значение 3^2 и 5:

• 3^2 = 9
• 5 = 5

Теперь перемножим эти значения:

• 9 * 5 = 45

Таким образом, значение выражения (15^7)/(3^5 * 5^6) равно 45.