Похожие вопросы
2025-08-30 19:25:08
Закон распределения случайной величины X задан в таблице:
- X: 15, 20, 25, 30
- p: 30%, 20%, 40%, 10%
Вычислите математическое ожидание случайной величины. Варианты ответов:
- A) 19,5
- B) 20,5
- C) 21,5
- D) 22,5
Математика 11 класс Математическое ожидание случайной величины математическое ожидание случайная величина закон распределения таблица вероятностей вычисление ожидания 11 класс математика задачи по математике
2025-08-30 19:25:33
Чтобы вычислить математическое ожидание случайной величины X, мы воспользуемся формулой:
M(X) = Σ (x * p(x))
Где:
- x - значение случайной величины
- p(x) - вероятность соответствующего значения
Теперь подставим данные из таблицы в формулу. У нас есть следующие значения:
- X: 15 с вероятностью 30% или 0,3
- X: 20 с вероятностью 20% или 0,2
- X: 25 с вероятностью 40% или 0,4
- X: 30 с вероятностью 10% или 0,1
Теперь вычислим каждое слагаемое:
- 15 * 0,3 = 4,5
- 20 * 0,2 = 4
- 25 * 0,4 = 10
- 30 * 0,1 = 3
Теперь сложим все полученные значения:
- 4,5 + 4 + 10 + 3 = 21,5
Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 21,5.
Ответ: C) 21,5