Чтобы узнать, сколько конфет нужно положить в подарок, чтобы семьи с 1, 2, 3 или 4 детишками могли разделить их поровну, нам нужно найти такие числа, которые делятся на 1, 2, 3 и 4. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

1. Определим максимальное количество конфет: У нас есть ограничение - не более 20 конфет.
2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК): Это число, которое делится на 1, 2, 3 и 4. Мы можем найти НОК, используя простые числа.
3. Разложим каждое число на множители:
   • 1 = 1
   • 2 = 2
   • 3 = 3
   • 4 = 2 × 2
4. Теперь возьмем все уникальные множители: Нам нужны 2 (из 2 и 4) и 3.
5. Посчитаем НОК:
   • 2 в степени 2 (максимальная степень 2 из 2 и 4) = 4
   • 3 в степени 1 = 3
   Теперь перемножим: 4 × 3 = 12.
6. Проверим:
   • 12 делится на 1: 12 / 1 = 12
   • 12 делится на 2: 12 / 2 = 6
   • 12 делится на 3: 12 / 3 = 4
   • 12 делится на 4: 12 / 4 = 3

Таким образом, наименьшее количество конфет, которое можно положить в подарок, чтобы семьи с 1, 2, 3 или 4 детишками могли разделить их поровну, равно 12 конфет.

Кроме того, давайте посмотрим, какие еще количества конфет подойдут, если они не превышают 20:

• 12 конфет
• 24 конфеты (но это больше 20, так что не подходит)

Таким образом, единственное подходящее количество конфет - это 12 конфет.