Как можно заменить буквы в уравнении A+AБ=BВВ на числа?

Математика 3 класс Алгебраические уравнения замена букв на числа уравнение A+AБ=BВВ решение уравнений математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберемся с уравнением A + AБ = BВВ, где A, Б и В - это буквы, которые представляют собой цифры. Наша задача - найти такие цифры для этих букв, чтобы уравнение стало верным. Вот шаги, которые помогут нам в этом:

1. Определим количество цифр: В нашем уравнении A и AБ - это двузначные числа, а BВВ - трехзначное число. Это значит, что A и Б должны быть цифрами от 0 до 9, но A не может быть 0, так как это первая цифра в двузначном числе.
2. Запишем числа:
   • A - это одна цифра.
   • AБ - это число, которое можно записать как 10A + Б, так как А - это десятки, а Б - это единицы.
   • BВВ - это число, которое можно записать как 100B + 10В + В = 100B + 11В = 100B + 11B = 111B.
3. Подставим в уравнение: Мы можем записать уравнение в числовом виде: A + (10A + Б) = 111B.
4. Упростим уравнение:
   • А + 10А + Б = 111B
   • 11A + Б = 111B.
5. Решим уравнение: Теперь мы можем выразить Б через A и B: Б = 111B - 11A.
6. Проверим возможные значения: Теперь мы можем подставлять разные значения для A и B, чтобы найти подходящие цифры. Помните, что A и Б - это цифры от 0 до 9, а B также не может быть 0, так как это первая цифра в трехзначном числе.
7. Проверка: После подстановки значений нужно проверить, выполняется ли равенство. Если да, то мы нашли правильные цифры для A, Б и B.

Таким образом, чтобы решить уравнение A + AБ = BВВ, нам нужно подбирать цифры для букв, следуя указанным шагам. Не забывайте проверять, чтобы все цифры были разными и соответствовали условиям задачи!