Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем, как движется улитка. Мы знаем, что улитка ползет вверх в течение дня, а ночью скользит вниз. Давайте разберем, что происходит с улиткой каждый день.

• В течение дня улитка поднимается на 5 метров.
• Ночью улитка скользит вниз на 2 метра.

Каждый день улитка поднимается на 5 метров, но затем скользит вниз на 2 метра. Это значит, что за один полный день (день + ночь) улитка поднимается на:

5 метров - 2 метра = 3 метра.

Теперь давайте посчитаем, сколько дней улитка будет двигаться таким образом, чтобы достичь высоты 10 метров. Мы знаем, что за каждый полный день она поднимается на 3 метра. Но важно учитывать, что в последний день, когда улитка достигнет вершины, она не будет скользить вниз.

1. После 1 дня: 5 метров (день) - 2 метра (ночь) = 3 метра.
2. После 2 дней: 3 метра + 5 метров (день) - 2 метра (ночь) = 6 метров.
3. После 3 дней: 6 метров + 5 метров (день) - 2 метра (ночь) = 9 метров.

На 4-й день, когда улитка начинает ползти, она поднимается на 5 метров:

9 метров + 5 метров = 14 метров.

Так как 14 метров больше, чем высота дерева (10 метров),улитка достигнет вершины дерева в этот день и не будет скользить вниз.

Таким образом, улитка достигнет верхушки дерева на четвертый день.