Однажды рано утром улитка решила забраться на дерево высотой 10 метров и отправилась в путь. За день она проползает 5 метров вверх, а ночью соскальзывает на 2 метра вниз. На какой день улитка окажется на верхушке дерева?

Математика 3 класс Задачи на движение математика 3 класс Улитка дерево высота 10 метров Движение задача решение вверх вниз дни сколько дней математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем, как движется улитка. Мы знаем, что улитка ползет вверх в течение дня, а ночью скользит вниз. Давайте разберем, что происходит с улиткой каждый день.

Шаг 1: Определяем дневной и ночной прогресс улитки

• В течение дня улитка поднимается на 5 метров.
• Ночью улитка скользит вниз на 2 метра.

Шаг 2: Рассчитываем чистый прирост высоты за один полный день

Каждый день улитка поднимается на 5 метров, но затем скользит вниз на 2 метра. Это значит, что за один полный день (день + ночь) улитка поднимается на:

5 метров - 2 метра = 3 метра.

Шаг 3: Находим, сколько дней нужно улитке, чтобы приблизиться к вершине

Теперь давайте посчитаем, сколько дней улитка будет двигаться таким образом, чтобы достичь высоты 10 метров. Мы знаем, что за каждый полный день она поднимается на 3 метра. Но важно учитывать, что в последний день, когда улитка достигнет вершины, она не будет скользить вниз.

Шаг 4: Рассчитаем высоту, которую улитка достигнет к концу каждого дня

1. После 1 дня: 5 метров (день) - 2 метра (ночь) = 3 метра.
2. После 2 дней: 3 метра + 5 метров (день) - 2 метра (ночь) = 6 метров.
3. После 3 дней: 6 метров + 5 метров (день) - 2 метра (ночь) = 9 метров.

Шаг 5: Последний день

На 4-й день, когда улитка начинает ползти, она поднимается на 5 метров:

9 метров + 5 метров = 14 метров.

Так как 14 метров больше, чем высота дерева (10 метров), улитка достигнет вершины дерева в этот день и не будет скользить вниз.

Вывод:

Таким образом, улитка достигнет верхушки дерева на четвертый день.