Реши задачу на уравновешенных весах с 14 гирями. Справа находятся гири по 2 кг, а слева - по 5 кг. Сколько всего гирь по 2 килограмма?

Математика 3 класс Уравновешенные весы математика 3 класс задача на уравновешенных весах гири по 2 кг гири по 5 кг решение задачи количество гирь Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что у нас есть две стороны весов: одна сторона с гирями по 2 кг, а другая сторона с гирями по 5 кг. Чтобы весы были в равновесии, вес гирь с одной стороны должен быть равен весу гирь с другой стороны.

Обозначим количество гирь по 2 кг как x, а количество гирь по 5 кг как y.

Теперь мы можем записать уравнение для равновесия весов:

2x = 5y

Также нам известно, что общее количество гирь равно 14. Это дает нам второе уравнение:

x + y = 14

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x = 5y
2. x + y = 14

Теперь давайте выразим y из второго уравнения:

y = 14 - x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

2x = 5(14 - x)

Раскроем скобки:

2x = 70 - 5x

Теперь сложим 5x к обеим сторонам уравнения:

2x + 5x = 70

Это дает:

7x = 70

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 10

Теперь мы знаем, что количество гирь по 2 кг равно 10. Давайте найдем количество гирь по 5 кг, подставив значение x обратно во второе уравнение:

y = 14 - 10 = 4

Итак, у нас 10 гирь по 2 кг и 4 гири по 5 кг.

Ответ: Всего гирь по 2 килограмма - 10.