1) Сколько разных трёхзначных чисел можно создать, используя цифры 0, 2, 4, 6, 8?
б) Сколько различных трёхзначных чисел можно создать из цифр 0, 2, 4, 6, 8, если цифры не должны повторяться?
2) На завтрак можно выбрать бутерброд или пряник, а из напитков - кофе или кефир. Сколько различных вариантов завтрака можно составить?

Математика 4 класс Комбинаторика тризначные числа цифры 0 2 4 6 8 варианты завтрака комбинаторика задачи по математике Новый

Давайте решим ваши задачи по порядку.

1) Сколько разных трёхзначных чисел можно создать, используя цифры 0, 2, 4, 6, 8?

Трёхзначное число не может начинаться с нуля, поэтому давайте разберем, какие цифры мы можем использовать для каждой позиции:

• Первая цифра: может быть 2, 4, 6 или 8 (всего 4 варианта, так как 0 не подходит).
• Вторая цифра: может быть 0, 2, 4, 6 или 8 (всего 5 вариантов, так как здесь 0 уже допустим).
• Третья цифра: также может быть 0, 2, 4, 6 или 8 (всего 5 вариантов).

Теперь мы можем посчитать общее количество трёхзначных чисел:

Общее количество = (Количество вариантов для первой цифры) * (Количество вариантов для второй цифры) * (Количество вариантов для третьей цифры)

Подставим числа:

Общее количество = 4 * 5 * 5 = 100

Таким образом, можно создать 100 различных трёхзначных чисел.

б) Сколько различных трёхзначных чисел можно создать из цифр 0, 2, 4, 6, 8, если цифры не должны повторяться?

В этом случае мы также должны учитывать, что первая цифра не может быть 0, и цифры не могут повторяться:

• Первая цифра: может быть 2, 4, 6 или 8 (всего 4 варианта).
• Вторая цифра: после выбора первой цифры, у нас останется 4 цифры (включая 0), но мы уже выбрали одну. Значит, остается 4 варианта.
• Третья цифра: после выбора первой и второй цифры, у нас останется 3 цифры. Значит, остается 3 варианта.

Теперь мы можем посчитать общее количество трёхзначных чисел:

Общее количество = (Количество вариантов для первой цифры) * (Количество вариантов для второй цифры) * (Количество вариантов для третьей цифры)

Подставим числа:

Общее количество = 4 * 4 * 3 = 48

Таким образом, можно создать 48 различных трёхзначных чисел, если цифры не повторяются.

2) На завтрак можно выбрать бутерброд или пряник, а из напитков - кофе или кефир. Сколько различных вариантов завтрака можно составить?

В этом случае у нас есть два выбора для завтрака и два выбора для напитков:

• Выбор еды: 2 варианта (бутерброд или пряник).
• Выбор напитка: 2 варианта (кофе или кефир).

Теперь мы можем посчитать общее количество вариантов завтрака:

Общее количество = (Количество вариантов еды) * (Количество вариантов напитков)

Подставим числа:

Общее количество = 2 * 2 = 4

Таким образом, существует 4 различных варианта завтрака.