Похожие вопросы
2024-11-20 09:42:21
1) Запиши в таблице, какими могут быть длины двух разных сторон прямоугольника, площадь которого равна 36 см².
- Длина первой стороны
- Длина второй стороны
2) Какой из этих прямоугольников имеет наименьший периметр?
Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника математика 4 класс площадь прямоугольника длины сторон прямоугольника периметр прямоугольника задачи по математике геометрия для детей учебный материал по математике прямоугольник свойства прямоугольника решение задач по геометрии
2024-11-20 09:42:21
Давайте разберемся с заданием поэтапно.
1) Запишем в таблице возможные длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 36 см².
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: площадь = длина первой стороны * длина второй стороны. Нам нужно найти такие пары сторон, произведение которых равно 36.
Мы будем подбирать целые числа для первой и второй стороны. Вот возможные комбинации:
| Длина первой стороны | Длина второй стороны |
|---|---|
| 1 | 36 |
| 2 | 18 |
| 3 | 12 |
| 4 | 9 |
| 6 | 6 |
Таким образом, у нас есть следующие пары: (1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9) и (6, 6). Обратите внимание, что если мы поменяем местами стороны, то площадь останется той же, но мы перечисляем только разные пары.
2) Теперь давайте определим, какой из этих прямоугольников имеет наименьший периметр.
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b – длины сторон. Теперь посчитаем периметр для каждой из пар:
- Для (1, 36): P = 2 * (1 + 36) = 2 * 37 = 74 см
- Для (2, 18): P = 2 * (2 + 18) = 2 * 20 = 40 см
- Для (3, 12): P = 2 * (3 + 12) = 2 * 15 = 30 см
- Для (4, 9): P = 2 * (4 + 9) = 2 * 13 = 26 см
- Для (6, 6): P = 2 * (6 + 6) = 2 * 12 = 24 см
Теперь сравним полученные значения периметра:
- 74 см для (1, 36)
- 40 см для (2, 18)
- 30 см для (3, 12)
- 26 см для (4, 9)
- 24 см для (6, 6)
Как мы видим, минимальный периметр у прямоугольника со сторонами 6 см и 6 см, и он равен 24 см. Это означает, что квадрат с длиной стороны 6 см будет иметь наименьший периметр при данной площади.
