Похожие вопросы
2025-09-23 06:18:23
135*. Как найти площадь треугольника АВС, который изображен на рисунке 1.33, где одна сторона равна 14 см, другая 9 см, а третья 6 см? Пожалуйста, объясните это пошагово.
Математика 4 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник АВС формула площади стороны треугольника 14 см 9 см 6 см пошаговое объяснение математика 4 класс
2025-09-23 06:18:34
Чтобы найти площадь треугольника ABC, у которого известны длины всех трех сторон, мы можем воспользоваться формулой Герона. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем полупериметр треугольникаПолупериметр (p) треугольника вычисляется по формуле:
p = (a + b + c) / 2
где a, b и c - это длины сторон треугольника. В нашем случае:
- a = 14 см
- b = 9 см
- c = 6 см
Теперь подставим значения в формулу:
p = (14 + 9 + 6) / 2 = 29 / 2 = 14.5 см
Шаг 2: Найдем площадь треугольникаТеперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади (S) треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
Подставим наши значения:
- p = 14.5 см
- (p - a) = 14.5 - 14 = 0.5 см
- (p - b) = 14.5 - 9 = 5.5 см
- (p - c) = 14.5 - 6 = 8.5 см
Теперь подставим все это в формулу:
S = √(14.5 * 0.5 * 5.5 * 8.5)
Шаг 3: Вычислим значение под корнемСначала умножим числа:
- 14.5 * 0.5 = 7.25
- 7.25 * 5.5 = 39.875
- 39.875 * 8.5 = 338.9375
Теперь находим квадратный корень:
S = √338.9375 ≈ 18.4 см²
Ответ:Площадь треугольника ABC составляет примерно 18.4 см².