Похожие вопросы
2025-09-15 07:56:14
8 Подумай и ответь. ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ. Восемь парней участвовали в соревнованиях по «Казакша күрес» (казахская борьба). Каждый парень вступил в бой с соперником по 1 разу. Сколько было боёв?
Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задачи на подсчет казахская борьба количество боев соревнования по борьбе
2025-09-15 07:56:25
Чтобы узнать, сколько боёв было в соревнованиях, давайте разберёмся, как можно посчитать количество боёв между парнями.
У нас есть 8 парней, и каждый из них должен сразиться с каждым другим парнем по один раз. Это значит, что нам нужно узнать, сколько пар можно составить из 8 человек.
Для этого мы используем формулу для нахождения количества сочетаний из n элементов по 2 (так как бой происходит между двумя парнями). Формула выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n - общее количество парней (в нашем случае 8),
- k - количество парней в одной комбинации (в нашем случае 2, так как бой происходит между двумя парнями),
- n! - факториал числа n (это произведение всех натуральных чисел от 1 до n).
Подставим значения в формулу:
C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!)
Теперь посчитаем:
- 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1,
- 2! = 2 * 1 = 2,
- (8 - 2)! = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
Теперь подставим это в нашу формулу:
C(8, 2) = 8 * 7 / 2 = 28
Таким образом, общее количество боёв, которые произошли между парнями, равно 28.
Итак, ответ на ваш вопрос: в соревнованиях было 28 боёв.