Аня и Таня договорились встретиться у четвёртого вагона поезда. Аня считает вагоны с начала, а Таня — с конца. В итоге они подошли к одному и тому же вагону. Сколько всего вагонов было в поезде?

Математика 4 класс Задачи на нахождение общего количества объектов четвёртый вагон Аня и Таня встреча у вагона задача по математике количество вагонов в поезде Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Пусть всего в поезде N вагонов. Аня считает вагоны с начала, поэтому четвёртый вагон для неё — это вагон номер 4. Таня считает вагоны с конца, и чтобы понять, какой вагон она считает четвёртым, нам нужно знать, сколько вагонов в поезде.

Если Таня считает четвёртым вагоном с конца, то это значит, что от последнего вагона до её вагона будет 3 вагона. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

• Вагон, который считает Таня = N - 4 + 1
• Здесь +1, потому что мы начинаем считать с 1.

Теперь у нас есть два выражения для одного и того же вагона:

• Вагон Ани: 4
• Вагон Тани: N - 4 + 1 = N - 3

Так как они подошли к одному и тому же вагону, мы можем составить уравнение:

4 = N - 3

Теперь решим это уравнение. Для этого добавим 3 к обеим сторонам:

4 + 3 = N

N = 7

Таким образом, в поезде всего 7 вагонов.

Проверим: если всего 7 вагонов, то:

• Аня считает 4-й вагон.
• Таня считает 4-й вагон с конца: 7 - 4 + 1 = 4.

Обе подходят к 4-му вагону, значит, решение верное!

Ответ: в поезде 7 вагонов.