Похожие вопросы
2025-11-05 19:06:21
Aртем выбрал 4 книги но по правилам библиотеки он может взять не более трех книг.Сколько вариантов выбора трёх книг есть у Артёма
Математика 4 класс Комбинаторика выбор книг комбинаторика задачи на выбор математика 4 класс варианты выбора книг Новый
2025-11-05 19:06:41
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько способов выбрать 3 книги из 4. Это задача о сочетаниях, где порядок не важен, а только выбор книг.
Мы можем использовать формулу для сочетаний, которая выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n - общее количество предметов (в нашем случае, книг),
- k - количество предметов, которые мы хотим выбрать.
В нашем случае:
- n = 4 (количество книг),
- k = 3 (количество книг, которые Артём может взять).
Теперь подставим значения в формулу:
C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!)
Посчитаем факториалы:
- 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24,
- 3! = 3 × 2 × 1 = 6,
- (4 - 3)! = 1! = 1.
Теперь подставим эти значения в формулу:
C(4, 3) = 24 / (6 * 1) = 24 / 6 = 4.
Итак, Артём может выбрать 3 книги из 4 следующих способов:
- Книги 1, 2, 3;
- Книги 1, 2, 4;
- Книги 1, 3, 4;
- Книги 2, 3, 4.
Ответ: У Артёма есть 4 варианта выбора трёх книг.