Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Начнём с фразы "через 6 дней после позавчера". Сначала определим, что такое "позавчера". Если сегодня, например, 1-е число, то позавчера будет 30-е число.

2. Теперь добавим 6 дней к дате позавчера. Если позавчера 30-е число, то через 6 дней будет 6-е число следующего месяца. Но для начала давайте определим, какое число будет позавчера, чтобы понять, сколько это будет.

3. Теперь перейдём к следующей части задачи: "будет 2 дня, как наступило лето". Лето в России обычно начинается 1 июня. Поэтому, если лето наступило 1 июня, то 2 дня спустя будет 3 июня.

4. Теперь мы знаем, что через 6 дней после позавчера будет 3 июня. Таким образом, нам нужно найти, какое число было позавчера, чтобы через 6 дней получить 3 июня.

5. Если мы отнимем 6 дней от 3 июня, то получим 27 мая. Это и будет позавчера.

6. Соответственно, если позавчера 27 мая, то сегодня 29 мая.

Таким образом, сегодня 29 мая.