Девочки называли числа, которые при делении на 3, 4 и 5 дают остаток 2. Вероника назвала число больше 0 и меньше 40. А Зоя назвала следующее по величине число. Какие числа назвали девочки?

Математика 4 класс Деление с остатком математика 4 класс деление остаток числа задача Вероника Зоя числа меньше 40 деление на 3 деление на 4 деление на 5 остаток 2 нахождение чисел Новый

Чтобы найти числа, которые при делении на 3, 4 и 5 дают остаток 2, нам нужно сначала понять, как это работает.

Для начала, давайте запишем условия:

• Число при делении на 3 дает остаток 2.
• Число при делении на 4 дает остаток 2.
• Число при делении на 5 дает остаток 2.

Это означает, что если мы обозначим искомое число как x, то:

• x % 3 = 2
• x % 4 = 2
• x % 5 = 2

Теперь преобразуем каждое из условий:

• x = 3k + 2 (где k - целое число)
• x = 4m + 2 (где m - целое число)
• x = 5n + 2 (где n - целое число)

Мы можем выразить это так: число x можно представить в виде:

• x = 2 + 3k
• x = 2 + 4m
• x = 2 + 5n

Теперь найдем числа, которые подходят под эти условия и находятся в диапазоне от 0 до 40.

Начнем с 2 и будем прибавлять наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5. НОК этих чисел равен 60. Но поскольку мы ищем числа меньше 40, мы будем добавлять только 0, 3, 4 и 5.

Итак, начнем с 2 и будем добавлять 60:

• 2 (число меньше 40)
• 2 + 3 = 5 (число не подходит)
• 2 + 4 = 6 (число не подходит)
• 2 + 5 = 7 (число не подходит)
• 2 + 6 = 8 (число не подходит)
• 2 + 7 = 9 (число не подходит)
• 2 + 8 = 10 (число не подходит)
• 2 + 9 = 11 (число не подходит)
• 2 + 10 = 12 (число не подходит)
• 2 + 11 = 13 (число не подходит)
• 2 + 12 = 14 (число не подходит)
• 2 + 13 = 15 (число не подходит)
• 2 + 14 = 16 (число не подходит)
• 2 + 15 = 17 (число не подходит)
• 2 + 16 = 18 (число не подходит)
• 2 + 17 = 19 (число не подходит)
• 2 + 18 = 20 (число не подходит)
• 2 + 19 = 21 (число не подходит)
• 2 + 20 = 22 (число не подходит)
• 2 + 21 = 23 (число не подходит)
• 2 + 22 = 24 (число не подходит)
• 2 + 23 = 25 (число не подходит)
• 2 + 24 = 26 (число не подходит)
• 2 + 25 = 27 (число не подходит)
• 2 + 26 = 28 (число не подходит)
• 2 + 27 = 29 (число не подходит)
• 2 + 28 = 30 (число не подходит)
• 2 + 29 = 31 (число не подходит)
• 2 + 30 = 32 (число не подходит)
• 2 + 31 = 33 (число не подходит)
• 2 + 32 = 34 (число не подходит)
• 2 + 33 = 35 (число не подходит)
• 2 + 34 = 36 (число не подходит)
• 2 + 35 = 37 (число не подходит)
• 2 + 36 = 38 (число не подходит)
• 2 + 37 = 39 (число не подходит)
• 2 + 38 = 40 (число не подходит)

Теперь проверим, какие числа подходят:

• 2
• 14
• 26
• 38

Из этих чисел Вероника назвала 14, так как это единственное число больше 0 и меньше 40. Следовательно, Зоя назвала следующее по величине число, которое равно 26.

Таким образом, девочки назвали числа:

• Вероника: 14
• Зоя: 26