Девочки называли число, которое при делении на 3, 4 и 5 дает в остатке 2. Вероника назвала число больше 0, но меньше 40. А Зоя назвала следующее по величине число. Какие числа назвали девочки?

Математика 4 класс Остатки при делении математика 4 класс деление на 3 остаток 2 деление на 4 деление на 5 числа меньше 40 задача на логику нахождение чисел остаток при делении числовая последовательность Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти числа, которые при делении на 3, 4 и 5 дают в остатке 2. Это значит, что если мы возьмем такое число и вычтем 2, то оно должно делиться на 3, 4 и 5 без остатка.

Давайте обозначим искомое число как x. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

x - 2 должно делиться на 3, 4 и 5.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5. Для этого:

• Число 3: 3 = 3
• Число 4: 4 = 2 * 2
• Число 5: 5 = 5

Теперь найдем НОК:

• Наибольшая степень 2: 2^2 (из числа 4)
• Наибольшая степень 3: 3^1 (из числа 3)
• Наибольшая степень 5: 5^1 (из числа 5)

Теперь перемножим эти значения:

НОК(3, 4, 5) = 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60.

Теперь мы знаем, что x - 2 может быть 0, 60, 120 и так далее. Но так как Вероника назвала число меньше 40, нам нужно рассмотреть только 0 и 60. Если x - 2 = 0, то x = 2.

Это число подходит, но оно не больше 0. Теперь проверим 60:

x - 2 = 60 дает x = 62, что не подходит, так как оно больше 40.

Теперь давайте посмотрим на числа, которые меньше 60 и дают в остатке 2:

• 2
• 62 - 60 = 2 (первое число)
• 60 - 3 = 57 (первое число больше 40)

Таким образом, Вероника назвала число 2, а Зоя назвала следующее по величине число, которое также соответствует условиям задачи.

Теперь, чтобы найти следующее по величине число, мы можем добавить 60 к 2, и получим:

x = 2 + 60 = 62, что больше 40.

Значит, Вероника назвала число 2, а Зоя назвала 62.