Дима и Вова играли в анаграммы. Вова написал 6 букв, а Дима должен был догадаться, какое слово Вова имел в виду. Сколькими способами Вова мог загадать слово ФУТБОЛ?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс анаграммы количество перестановок слово ФУТБОЛ задачи по математике комбинаторика решение задач Новый

Чтобы определить, сколькими способами Вова мог загадать слово "ФУТБОЛ", нужно понять, сколько различных перестановок букв в этом слове можно составить.

Слово "ФУТБОЛ" состоит из 7 букв, и все буквы в этом слове разные. Это означает, что мы можем использовать формулу для нахождения количества перестановок n различных элементов, которая выглядит так:

n! (n факториал)

Где n - это количество букв в слове. В нашем случае n = 7 (буквы: Ф, У, Т, Б, О, Л).

Теперь давайте посчитаем 7 факториал:

1. 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
2. 7 × 6 = 42
3. 42 × 5 = 210
4. 210 × 4 = 840
5. 840 × 3 = 2520
6. 2520 × 2 = 5040
7. 5040 × 1 = 5040

Таким образом, 7! = 5040.

Ответ: Вова мог загадать слово "ФУТБОЛ" 5040 способами.