Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки на табло этих часов появляются только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс электронные часы часы и минуты цифры 2 и 5 задачи на время количество появлений цифр решение задач арифметика часы в сутки школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем, какие цифры могут появляться на электронных часах. Мы будем рассматривать часы в формате от 00:00 до 23:59.

Нам нужно найти все комбинации, в которых появляются только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр. Для этого мы будем рассматривать часы и минуты отдельно.

1. Часы:

• Часы могут принимать значения от 00 до 23.
• Цифры 2 и 5 могут быть на первой или второй позиции, но только в пределах допустимых значений для часов. Давайте посмотрим, какие часы можно составить:
• 00, 02, 05, 20, 22
• Таким образом, возможные часы: 00, 02, 05, 20, 22. Всего 5 вариантов.

2. Минуты:

• Минуты могут принимать значения от 00 до 59.
• Теперь посмотрим, какие минуты можно составить из цифр 2 и 5:
• 00, 02, 05, 20, 22, 25, 50, 52, 55
• Таким образом, возможные минуты: 00, 02, 05, 20, 22, 25, 50, 52, 55. Всего 9 вариантов.

3. Общее количество комбинаций:

Теперь, чтобы найти общее количество раз, когда на табло часов появляются только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр, мы умножим количество вариантов часов на количество вариантов минут:

Общее количество = количество часов * количество минут

Общее количество = 5 * 9 = 45.

Таким образом, за сутки на табло этих часов цифры 2 и 5 или одна из этих цифр появляются 45 раз.