Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие часы и минуты могут быть показаны на электронных часах, и какие комбинации цифр 2 и 5 могут в них встречаться.

Электронные часы показывают время в формате от 00:00 до 23:59. Это значит, что часы могут принимать значения от 00 до 23, а минуты – от 00 до 59.

Теперь разберем, как можно составить время, используя только цифры 2 и 5, или одну из этих цифр.

• Часы могут быть: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23.
• Из них только следующие часы содержат цифры 2 и 5:
  • 02
  • 05
  • 12
  (тут есть 2)
  • 20
  (тут есть 2)
  • 21
  (тут есть 2)
  • 22
  (тут есть 2)
  • 25
  (но 25 не подходит, так как максимальные часы 23)
  • 23
  (тут есть 2)
• Итак, подходящие часы: 02, 05, 12, 20, 21, 22, 23. Всего 7 вариантов.

• Минуты могут быть: 00, 01, 02, ..., 59.
• Из них только следующие минуты содержат цифры 2 и 5:
  • 02
  • 05
  • 12
  (тут есть 2)
  • 15
  (тут есть 5)
  • 20
  (тут есть 2)
  • 21
  (тут есть 2)
  • 22
  (тут есть 2)
  • 25
  (тут есть 5)
  • 32
  (тут есть 2)
  • 35
  (тут есть 5)
  • 52
  (тут есть 2)
  • 55
  (тут есть 5)
• Итак, подходящие минуты: 00, 02, 05, 12, 15, 20, 21, 22, 25, 32, 35, 52, 55. Всего 13 вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество раз, когда на табло часов будут только цифры 2 и 5, нужно перемножить количество подходящих часов на количество подходящих минут:

7 (часов) * 13 (минут) = 91.

Ответ: В течение суток на табло этих часов 91 раз будут участвовать только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр.