Похожие вопросы
2024-11-28 00:48:32
Эльхан задумал число, которое меньше 50, кратно 5 и имеет 8 делителей. Какое число он задумал?
Математика 4 класс Деление и кратность число меньше 50 кратно 5 8 делителей задача по математике математическая задача делители числа кратные числа
2024-12-02 07:51:56
Чтобы найти число, которое задумал Эльхан, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
Шаг 1: Определим условия.- Число должно быть меньше 50.
- Число должно быть кратно 5.
- Число должно иметь 8 делителей.
Числа, кратные 5, которые меньше 50, это:
- 5
- 10
- 15
- 20
- 25
- 30
- 35
- 40
- 45
Теперь нам нужно проверить каждое из этих чисел, чтобы узнать, сколько у них делителей. Делители числа можно найти, если разложить его на простые множители и использовать формулу:
- Если число имеет вид p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak, то количество делителей D = (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (ak + 1).
- 5: 5 = 5^1. Делители: (1 + 1) = 2.
- 10: 10 = 2^1 * 5^1. Делители: (1 + 1)(1 + 1) = 4.
- 15: 15 = 3^1 * 5^1. Делители: (1 + 1)(1 + 1) = 4.
- 20: 20 = 2^2 * 5^1. Делители: (2 + 1)(1 + 1) = 6.
- 25: 25 = 5^2. Делители: (2 + 1) = 3.
- 30: 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1. Делители: (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8.
- 35: 35 = 5^1 * 7^1. Делители: (1 + 1)(1 + 1) = 4.
- 40: 40 = 2^3 * 5^1. Делители: (3 + 1)(1 + 1) = 8.
- 45: 45 = 3^2 * 5^1. Делители: (2 + 1)(1 + 1) = 6.
Из всех чисел, которые мы проверили, только два числа имеют 8 делителей:
- 30
- 40
Таким образом, Эльхан мог задумать число 30 или 40.
