Эльхан задумал число, которое меньше 50, кратно 5 и имеет 8 делителей. Какое число он задумал?

Математика 4 класс Деление и кратность число меньше 50 кратно 5 8 делителей задача по математике математическая задача делители числа кратные числа Новый

Чтобы найти число, которое задумал Эльхан, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определим условия.

• Число должно быть меньше 50.
• Число должно быть кратно 5.
• Число должно иметь 8 делителей.

Шаг 2: Найдем числа, которые меньше 50 и кратны 5.

Числа, кратные 5, которые меньше 50, это:

• 5
• 10
• 15
• 20
• 25
• 30
• 35
• 40
• 45

Шаг 3: Найдем числа с 8 делителями.

Теперь нам нужно проверить каждое из этих чисел, чтобы узнать, сколько у них делителей. Делители числа можно найти, если разложить его на простые множители и использовать формулу:

• Если число имеет вид p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak, то количество делителей D = (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (ak + 1).

Шаг 4: Проверим каждое число.

1. 5: 5 = 5^1. Делители: (1 + 1) = 2.
2. 10: 10 = 2^1 * 5^1. Делители: (1 + 1)(1 + 1) = 4.
3. 15: 15 = 3^1 * 5^1. Делители: (1 + 1)(1 + 1) = 4.
4. 20: 20 = 2^2 * 5^1. Делители: (2 + 1)(1 + 1) = 6.
5. 25: 25 = 5^2. Делители: (2 + 1) = 3.
6. 30: 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1. Делители: (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8.
7. 35: 35 = 5^1 * 7^1. Делители: (1 + 1)(1 + 1) = 4.
8. 40: 40 = 2^3 * 5^1. Делители: (3 + 1)(1 + 1) = 8.
9. 45: 45 = 3^2 * 5^1. Делители: (2 + 1)(1 + 1) = 6.

Шаг 5: Подведем итоги.

Из всех чисел, которые мы проверили, только два числа имеют 8 делителей:

• 30
• 40

Таким образом, Эльхан мог задумать число 30 или 40.