Чтобы определить, можно ли расселить группу туристов в трехместные каюты без свободных мест, нам нужно проверить, делится ли количество туристов на 3. Если число туристов делится на 3 без остатка, значит, все места будут заняты.

Давайте проверим каждое из предложенных чисел:

1. 69 туристов:
• 69 делим на 3:
• 69 : 3 = 23
• Остаток 0, значит, 69 туристов можно расселить без свободных мест.
2. 72 туриста:
• 72 делим на 3:
• 72 : 3 = 24
• Остаток 0, значит, 72 туриста можно расселить без свободных мест.
3. 76 туристов:
• 76 делим на 3:
• 76 : 3 = 25, остаток 1
• Остаток 1, значит, 76 туристов нельзя расселить без свободных мест.
4. 119 туристов:
• 119 делим на 3:
• 119 : 3 = 39, остаток 2
• Остаток 2, значит, 119 туристов нельзя расселить без свободных мест.

Теперь подводим итог:

• 69 туристов - можно расселить без свободных мест.
• 72 туриста - можно расселить без свободных мест.
• 76 туристов - нельзя расселить без свободных мест.
• 119 туристов - нельзя расселить без свободных мест.

Ответ: туристов 69 и 72 можно расселить в трехместные каюты без свободных мест, а 76 и 119 - нет.