Если 6 ручек и 7 карандашей стоят столько же, сколько 36 ластиков, то что дороже: 7 ручек и 8 карандашей или 42 ластика?

Математика 4 класс Сравнение величин математика 4 класс задача на сравнение цен ручки и карандаши стоимость ластиков Арифметические операции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько стоит одна ручка, один карандаш и один ластик.

Из условия задачи мы знаем, что:

• 6 ручек + 7 карандашей = 36 ластиков.

Обозначим стоимость одной ручки как R, одной карандаша как C, и одного ластика как L. Тогда у нас есть уравнение:

6R + 7C = 36L

Теперь нам нужно выяснить, какая из двух групп товаров стоит больше:

• 7 ручек и 8 карандашей
• 42 ластика

Сначала найдем стоимость 7 ручек и 8 карандашей:

7R + 8C

Теперь сравним это выражение с стоимостью 42 ластиков:

42L

Чтобы сравнить 7R + 8C и 42L, мы можем выразить L через R и C, используя наше первое уравнение. Для этого преобразуем его:

L = (6R + 7C) / 36

Теперь подставим это значение L в выражение для 42L:

42L = 42 * (6R + 7C) / 36

42L = (42 * 6R + 42 * 7C) / 36

42L = (252R + 294C) / 36

Теперь у нас есть два выражения:

• 7R + 8C
• (252R + 294C) / 36

Чтобы сравнить их, мы можем умножить первое выражение на 36 (чтобы избавиться от деления):

36 * (7R + 8C) = 252R + 288C

Теперь у нас есть неравенство:

252R + 288C ? 252R + 294C

Если мы вычтем 252R из обеих сторон, то получится:

288C ? 294C

Теперь мы видим, что 288C меньше 294C. Это значит, что:

7 ручек и 8 карандашей стоят меньше, чем 42 ластика.

Таким образом, 42 ластика дороже, чем 7 ручек и 8 карандашей.