Если между каждыми двумя из пяти поселков ходят рейсовые автобусы, то сколько всего автобусных маршрутов между этими поселками? Отметь поселки точками и изобрази схему движения автобусов.

Математика 4 класс Комбинаторика число маршрутов рейсовые автобусы посёлки схема движения комбинаторика математическая задача количество маршрутов графики в математике Новый

Чтобы решить задачу о количестве автобусных маршрутов между пятью поселками, давайте представим поселки как точки на схеме. Обозначим поселки буквами A, B, C, D, E. Таким образом, у нас есть пять точек:

• A
• B
• C
• D
• E

Теперь, чтобы найти количество маршрутов между этими поселками, нужно понять, что каждый маршрут соединяет две разные точки. Мы можем использовать формулу для нахождения количества сочетаний, чтобы определить, сколько пар поселков можно образовать из пяти поселков.

Формула для нахождения количества сочетаний из n элементов по 2 (то есть пар) выглядит так:

C(n, 2) = n! / (2! * (n - 2)!)

Где n! - это факториал числа n. В нашем случае n = 5 (количество поселков).

Подставим значения в формулу:

1. Вычислим факториал 5: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
2. Вычислим факториал 2: 2! = 2 × 1 = 2
3. Вычислим факториал (5 - 2): 3! = 3 × 2 × 1 = 6
4. Теперь подставим в формулу: C(5, 2) = 120 / (2 × 6) = 120 / 12 = 10

Таким образом, всего существует 10 автобусных маршрутов между этими поселками.

Теперь давайте изобразим схему движения автобусов между поселками:

A ---- B
A ---- C
A ---- D
A ---- E
B ---- C
B ---- D
B ---- E
C ---- D
C ---- E
D ---- E

Каждая линия между буквами представляет автобусный маршрут между соответствующими поселками. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как мы пришли к ответу!