Похожие вопросы
2025-01-25 23:16:00
ХЕЛПП ДАЮ 30 БАЛЛОВ МАТЕМАТИКА
- Какую цифру имеет в конце произведение всех НЕЧЕТНЫХ чисел от 1 до 10003, которое вычислил мистер Фокс?
- Какую цифру имеет в конце произведение всех чисел от 1 до 10003, которое вычислил мистер Фокс?
Математика 4 класс Окончание произведения чисел нечетные числа произведение чисел математика 4 класс цифра в конце произведения числа от 1 до 10003 Новый
2025-01-25 23:16:10
Давайте разберемся с вашим вопросом шаг за шагом.
1. Произведение всех нечётных чисел от 1 до 10003.
Нечётные числа от 1 до 10003 — это 1, 3, 5, 7, ..., 10003. Мы видим, что каждое из этих чисел заканчивается на 1, 3, 5, 7 или 9. Это значит, что произведение всех нечётных чисел тоже будет заканчиваться на одну из этих цифр.
Чтобы понять, какую именно цифру будет иметь в конце произведение, нужно обратить внимание на количество чисел и их последние цифры:
- Нечётные числа: 1, 3, 5, 7, 9.
- Каждое из них вносит свою последнюю цифру в произведение.
Обратите внимание, что у нас есть 5002 нечётных чисел от 1 до 10003 (это 10003 / 2, округлённое вверх). Поскольку последняя цифра произведения зависит от количества множителей, мы можем заметить, что:
- Каждая пара (например, 1 и 9, 3 и 7) даёт в конце 9.
- Таким образом, произведение будет чередовать последние цифры, но в конечном итоге оно не будет содержать 0.
Поэтому последняя цифра произведения всех нечётных чисел от 1 до 10003 — это 5.
2. Произведение всех чисел от 1 до 10003.
Теперь давайте рассмотрим произведение всех чисел от 1 до 10003. В этом случае мы имеем дело с четными и нечётными числами. Каждое четное число вносит 0 в произведение, если оно умножается на другое число.
В данном диапазоне есть много четных чисел, например, 2, 4, 6, ..., 10002. Так как в произведении присутствует хотя бы одно четное число (например, 2), то итоговое произведение обязательно будет заканчиваться на 0.
Таким образом, последняя цифра произведения всех чисел от 1 до 10003 — это 0.
Ответ:
- Последняя цифра произведения всех нечётных чисел от 1 до 10003 — 5.
- Последняя цифра произведения всех чисел от 1 до 10003 — 0.
