Задаю вопрос по математике:

1. На какую цифру оканчивается произведение всех НЕЧЕТНЫХ чисел от 1 до 10003, которое вычислил мистер Фокс?
2. На какую цифру оканчивается произведение ВСЕХ чисел от 1 до 10003, которое вычислил мистер Фокс?

Математика 4 класс Окончание произведения чисел нечетные числа произведение чисел математика 4 класс цифра в произведении числа от 1 до 10003 Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим оба случая отдельно: произведение всех нечетных чисел от 1 до 10003 и произведение всех чисел от 1 до 10003.

1. Произведение всех нечетных чисел от 1 до 10003:

Нечетные числа от 1 до 10003 – это 1, 3, 5, 7, ..., 10003. Мы можем заметить, что все эти числа не делятся на 2, то есть они не содержат множителей 2. Теперь, чтобы определить, на какую цифру оканчивается произведение, нам нужно знать, как это произведение ведет себя с точки зрения последних цифр.

Если мы посмотрим на последние цифры нечетных чисел, то они могут быть 1, 3, 5, 7 или 9. Если мы перемножим все эти последние цифры, мы увидим, что:

• 1 * 3 = 3
• 3 * 5 = 15 (последняя цифра 5)
• 5 * 7 = 35 (последняя цифра 5)
• 5 * 9 = 45 (последняя цифра 5)

Таким образом, произведение всех нечетных чисел от 1 до 10003 оканчивается на 5.

2. Произведение всех чисел от 1 до 10003:

Теперь давайте рассмотрим произведение всех чисел от 1 до 10003. Это числа 1, 2, 3, ..., 10003. В этом случае мы видим, что в произведении есть четные числа (например, 2, 4, 6 и т.д.), которые содержат множитель 2. Также в произведении присутствуют числа, которые делятся на 5 (например, 5, 10, 15 и т.д.).

Когда мы перемножаем число, которое содержит хотя бы один множитель 2 и один множитель 5, то итоговое произведение обязательно будет оканчиваться на 0. Это связано с тем, что 2 * 5 = 10, а 10 оканчивается на 0.

Таким образом, произведение всех чисел от 1 до 10003 оканчивается на 0.

Итак, подводя итог:

• Произведение всех нечетных чисел от 1 до 10003 оканчивается на 5.
• Произведение всех чисел от 1 до 10003 оканчивается на 0.