Имеется 4 чемодана и 4 ключа к ним. Но ключи перепутались. Сколько попыток в самом худшем случае нужно сделать, чтобы подобрать ключ для каждого чемодана?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на логику количество попыток ключи и чемоданы перебор вариантов Новый

Для решения этой задачи давайте рассмотрим, как мы можем подобрать ключи к чемоданам. У нас есть 4 чемодана и 4 ключа, и ключи перепутаны. Мы будем искать ключи для каждого чемодана по одному.

В самом худшем случае, когда мы будем подбирать ключи, нам нужно учесть, что каждый ключ подходит только к одному чемодану. Давайте разберем, сколько попыток нам потребуется:

1. Сначала мы пробуем открыть первый чемодан любым ключом. У нас есть 4 ключа, и в худшем случае мы можем попробовать все 4 ключа, прежде чем найдем правильный.
2. После того как мы нашли ключ для первого чемодана, у нас остается 3 ключа. Теперь мы пробуем открыть второй чемодан. В худшем случае нам снова придется попробовать все 3 ключа, чтобы найти правильный.
3. Теперь у нас остаются 2 ключа, и мы пробуем открыть третий чемодан. В худшем случае нам потребуется 2 попытки, чтобы найти правильный ключ.
4. Наконец, у нас останется только 1 ключ, который будет подходить к последнему чемодану, и нам не потребуется делать никаких дополнительных попыток.

Теперь давайте посчитаем общее количество попыток:

• Для первого чемодана: 4 попытки
• Для второго чемодана: 3 попытки
• Для третьего чемодана: 2 попытки
• Для четвертого чемодана: 1 попытка

Теперь складываем все попытки:

4 + 3 + 2 + 1 = 10

Таким образом, в самом худшем случае нам потребуется сделать 10 попыток, чтобы подобрать ключи ко всем чемоданам.